Question

为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分Z，转化关系式为Z＝，其中x是某位学生的考试分数，是这次考试的平均分，s是这次考试的学生的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选择性考试采用的是T分数，线性变换公式为T＝42Z＋58．

已知一组学号(i)为1～10的某次考试成绩如下：

则学号为1的T分数为________．

Answer 1

答案：
解析：

这既是统计试题，也是一种信息题，它要求考生首先能读懂试题的意义，理解Z分数与T分数的意义，其次要掌握统计的基础知识特别是平均数、方差与标准差的计算，还要求考生有较强的计算能力，题目文字叙述长，数据多，信息量大，要求考生具有良好的心理素质、坚强的意志、独立克服困难与战胜困难的勇气和信心． 　　易知：x＝(70＋80＋69＋75＋68＋68＋79＋87＋70＋74)＝74， 　　s2＝＝36． 　　于是学号为1的Z分数为Z＝＝． 　　故该T分数为T＝×42＋58＝30．

提示：

遇到信息题，读懂题目中所给的信息是解题的关键，如在本题中给出了标准分的求法Z＝，T分数的计算公式T＝42Z＋58，这些都是解题的关键．