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(本小题12分)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:

分组
[500,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率
 
 
 
 
 
 
 
(1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.


分组
[500,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率
0.048
0.121
0.208
0.223
0.193
0.165
0.042
(2)解:由(I)可得,所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.
(3)解:由(II)知,1支灯管使用寿命不足1500小时的概率,根据在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式可得

所以至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.648.

解析

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