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袋中装有5个均匀的红球和白球,其中红球4个,白球1个.
(1)从袋中不放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少?
(2)从袋中有放回地摸出两个球,则摸到白球的概率是多少?
分析:记事件A为摸到白球;
.
A
为其对立事件.
(1)从袋中不放回地摸出两个球,其方法共有5×4中,其中摸到白球的方法包括:第一次摸到的是一个红球,第二次摸到的是一个白球;第一次摸到的是一个白球,第二次摸到的是一个红球;利用古典概型的概率计算公式即可得出;
(2)从袋中有放回地摸出两个球,其方法共有5×5,
.
A
表示第一次和第二次摸出的球都是红球,方法有4×4种.利用P(A)=1-P(
.
A
)
即可得出.
解答:解:记事件A为摸到白球;
.
A
为其对立事件.
(1)从袋中不放回地摸出两个球,其方法共有5×4中,
其中摸到白球的方法包括:第一次摸到的是一个红球,第二次摸到的是一个白球;第一次摸到的是一个白球,第二次摸到的是一个红球;
因此P(A)=
C
1
4
C
1
1
+
C
1
1
×
C
1
4
5×4
=
2
5

(2)从袋中有放回地摸出两个球,其方法共有5×5,
.
A
表示第一次和第二次摸出的球都是红球,方法有4×4种.
∴P(A)=1-P(
.
A
)
=1-
4×4
5×5
=
9
25
..
点评:本题考查了古典概型的概率的计算公式和对立事件的概率计算公式,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学2-3苏教版 苏教版 题型:044

袋子AB中各装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率为,从B中摸出一个红球的概率为p

(1)从A袋中有放回地摸球,每次摸出一个球,共摸5次.求:①恰好有3次摸出红球的概率;②第一次、第三次、第五次均摸出红球的概率.

(2)若AB两个袋子中的球数之比为1∶2,将两个袋中的球混装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求p的值.

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袋子A和B中各装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率为,从B中摸出一个红球的概率为P.

(1)从A袋中有放回地摸球,每次摸出一个球,共摸5次.求:①恰好有3次摸出红球的概率;②第一次,第三次,第五次均摸出红球的概率;

(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2,将两个袋子中的球混装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

袋子A和B中各装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率为,从B中摸出一个红球的概率为p,(1)从A袋中有放回地摸球,每次摸出一个球,共摸5次.求:①恰好有3次摸出红球的概率;②第一次、第三次、第五次均摸出红球的概率.(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2,将两个袋中的球混装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求p的值.

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