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    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为　_________　．

     

     

    【解析】连接OD、BD，

    ∵DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点

    ∴可得等腰三角形BOD是等边三角形，

    ∵在直角三角形OCD中，CD=2，

    ∴可得OD=，

    ∵CD是圆O的切线，∴由切割线定理得，

    ∴CD2=CB×CA，

    即4=CB×（CB+）

    ∴BC=，

    故填：．

     

     

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