Question

复数z满足zi=1+2i，则复数z的模等于

 

．

Answer 1

分析：首先把所给的等式进行整理，两边同除以i，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成代数形式的标准形式，利用复数求模的公式，得到模长．

解答：解：∵复数z满足zi=1+2i，
∴z=

1+2i

i

=

-i(1+2i)

-i•i

=2-i，
∴|z|=

22+12

=

5

故答案为：

5

．

点评：本题考查复数求模，考查复数的除法运算，是一个基础题，这种题目经常出现在高考题目的前几个题中，是一个送分题目．