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    （本小题16分）

    函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= +的性质，并在此基础上，作出其在的草图．

    （本小题16分）

    解：① ∵∴的定义域为；…………………………2分

    ② ∵，

     ∴为偶函数；………………………………………………………4分

    ③ ∵,  ∴是周期为的周期函数；……………6分

    ④ 当时，= ，

    ∴当时单调递减；当时，

    =，

    单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；……………8分

    ⑤ ∵当时；当时．∴的值域为；  …………………………10分

     ⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：

    …………………………………12分

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    （本小题满分16分：８＋８）

    给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f（x）在 D上封闭。

    （1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

        

    （2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分：８＋８）

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    （1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

        

    （2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

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    （1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

        

    （2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

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