Question

将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能组成一个三角形的概率是多少？

Answer 1

解：假设x与y表示三个长度中的两个，因为是长度， 所以应有：x>0，y>0和x+y<18， 即所有x和y值必须在如图所示的以（0，18），（0，0）和（18，0）为顶点的三角形内， 要组成三角形，由组成三角形的条件知， x和y都小于9，且x+y>9（如图所示的阴影部分）， 又因为阴影部分三角形的面积占大三角形面积的， 故能够组成三角形的概率为0.25。