Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合（　　）

A．24个

B．36个

C．26个

D．27个

Answer 1

从三个集合中取出两个集合，有

C

23

=3种取法，
分别是集合A、B；集合A、C；集合B、C．
当取出集合A、B时，从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合有

C

14

×C

13

=12个；
当取出集合A、C时，从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合有

C

14

×

C

12

=8个；
当取出集合B、C时，从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合有

C

13

×

C

12

=6个；
∵集合A、B、C的元素各不相同，∴一共可以组成12+8+6=26个集合．
故选C．