Question

设a，b，c是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α∥β．；
③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β；
④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α
其中正确的命题是    ．

Answer 1

【答案】分析：①也可能相交②由面面平行的判定定理判断．③由线面平行的判定定理判断．④由线面垂直的判定定理判断．
解答：解：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；也可能相交，不正确．
    ②若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α∥β．由面面平行的判定定理知，正确．
    ③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β；由线面平行的判定定理知正确．
    ④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α，由线面垂直的判定定理知，正确
故答案为：②③④
点评：本题主要考查异面直线，线面平行，面面平行，线面垂直的判定定理．对定理的三种语言掌握要清晰，准确，灵活．