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    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-3，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin（2α-
    π
    3
    ）的值．
    （1）由tan（α+
    π
    4
    ）=-3可得
    tanα+1
    1-tanα
    =-3．
    解得tanα=2．
    （2）由tanα=2，α∈（0，
    π
    2
    ），可得sinα=
    2
    		5
    5
    ，cosα=
    		5
    5
    ．
    因此sin2α=2sinαcosα=
    4
    5
    ，cos2α=1-2sin2α=-
    3
    5
    ，
    则sin（2α-
    π
    3
    ）=sin2αcos
    π
    3
    -cos2αsin
    π
    3
    =
    4
    5
    ×
    1
    2
    +
    3
    5
    ×
    		3
    2
    =
    4+3
    		3
    10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(x+
    π4
    )=2    ，则tan2x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）将形如
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    的符号称二阶行列式，现规定
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    =a11a22-a12a21．
    试计算二阶行列式
    .
    cos
    π
    4
    		      1
    1cos
    π
    3
    .
    的值；
    （2）已知tan（
    π
    4
    +a）=-
    1
    2
    ，求
    sin2a-2cos2a
    1+tana
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=2，则tan（
    π
    4
    -α）的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，则
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    的值为
    -
    5
    6
    -
    5
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知tan（α+
    π
    4
    ）=2，则tanα=（　　）

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