Question

解下列函数的定义域
（1）y=

x2-2x-3

         
（2）y=

1

2x-1

      
（3）y=

log 1 2 (2x-1)

．

Answer 1

分析：（1）中根据二次根式的定义知被开方数大于等于0得到x的不等式求出解集即可；
（2）也根据二次根式的定义及分母不为零，得到x的不等式求出解集即可；
（3）根据二次根式的定义及对数函数的性质，得到x的不等式求出解集即可．

解答：解：（1）由题得：x²-2x-3≥0  解得x≥3或x≤-1，所以函数的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）；
（2）由题知：2^x-1＞解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）．
（3）由题知：log 

1

2

（2x-1）≥0，解得

1

2

＜x≤1，所以函数的定义域为（

1

2

，1]．

点评：考查学生理解函数定义域，并会根据二次根式的定义或对数函数的性质列不等式求解集的能力．