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    选修4—2：矩阵与变换
    解：设是直线上任一点，点在矩阵对应的变换作用下变为
    则 
    所以
    因为点在直线：上，所以，
    将代入上式得：
    即：
    因为点在直线：上，
    所以  
    所以，和表示同一条直线。
    所以，，得：
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩阵E =的特征值为(    )
    A．1B．2C．3D．任意实数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则行列式                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是
    [答]（   ）
    A．． B．两两平行．
    C．．D．方向都相同．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，向量．
    (I)求矩阵的特征值、和特征向量；
    (II)求的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知：a、b、；   
    （Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
    （3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是单位矩阵，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若规定=|ad-bc|，则不等式<0的解集为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若行列式，则=__________

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