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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．
    解：设AN的长为x米（x＞3）
    ∵ABCD是矩形，
    ∴，
    ∴|AM|=
    ∴SAMPN=|AN||AM|= （x＞3）
    （1）由SAMPN＞54，得 ＞54，
    ∵x＞3，
    ∴（2x﹣9）（x﹣9）＞0
    ∴3＜x＜或x＞9
    ∴AN长的取值范围是）
    （2）令y=，t=x﹣3（t＞0）），则x=t+3
    ∴y==≥48当且仅当t=（t＞0），即t=3时取等号．
    此时AN=6，AM=8，最小面积为48平方米．
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