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(2010•河东区一模)对于命题p:存在x0∈R,使得3x0+x0<0的否定命题是
?x∈R,3x+x≥0
?x∈R,3x+x≥0
分析:根据特称命题“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,结合已知中命题“存在x0∈R,使得3x0+x0<0”是一个特称命题,即可得到答案.
解答:解:命题“存在x0∈R,使得3x0+x0<0”是一个特称命题,
其否定是一个全称命题,
即命题“存在x0∈R,使得3x0+x0<0”的否定是:?x∈R,3x+x≥0.
故答案为:?x∈R,3x+x≥0.
点评:本题考查的知识点是命题的否定,其中熟练掌握特称命题的否定方法“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,是解答本题的关键.
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