Question

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其对角线为1，且a+b-c=1，b＞ａ，则高c的取值范围是(    )

A.(，＋∞)         B.(，1)           C.(0，1)            D.(0，)

Answer 1

解析：∵a+b-c=1,∴a+b=1+c.

∴ａ²＋b²+2ab=1+2c+c²,

    2(ａ²＋b²)＞1＋2c＋c²(b＞a).

    又a²＋b²＋c²＝1，即2(1-c²)＞1＋2c＋c²,

    解得-1＜c＜.又c＞0,∴0＜c＜.

答案：D