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    若a=3tan60°，b=log 
    1
    3
    cos60°，c=log2tan30°，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
    D、b＞a＞c
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据三角函数以及指数函数和对数函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：tan60°=
    		3
    ，cos60°=
    1
    2
    ，tan30°=
    		3
    3
    ，
    则a=3tan60°=3
    		3
    ＞3    ，
    b=log 
    1
    3
    cos60°=log
    1
    3
    1
    2
    ∈（0，1），c=log2tan30°=log2
    		3
    3
    ＜0，
    则a＞b＞c，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
    （1）A∩B=A．
    （2）A∩B≠∅．

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    如图所示，直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=1，CD=2．
    （1）证明：BD⊥平面BCF；
    （2）设二面角A-BE-C的平面角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直线l1、l2，其中l1交椭圆于P、Q两点，l2交椭圆于M、N两点，且l1⊥l2（如图5所示）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求四边形MPNQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在非零实数集上的函数f（xy）=f（x）+f（y），则函数f（x）的奇偶性是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8，16，24．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    2
    +y2=1的左右焦点分别为F1、F2，直线l过点F1与椭圆交于A、B两点，求△ABF2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（
    1
    6
    x）+f（x-5）≤0．

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