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x=
ab
(ab>0)
,是a,x,b成等比数列的
 
条件(填充分非必要,必要非充分,充要)
分析:先结合有关知识判断“x=
ab
(ab>0)
”是否是“x,a,b成等比数列”的充分条件,再判断“x=
ab
(ab>0)
”是否是“x,a,b成等比数列”的必要条件,即可得到答案.
解答:解:若x=
ab
(ab>0)
成立则根据等比中项的定义可得a,x,b成等比数列,
x=
ab
(ab>0)
?x,a,b成等比数列.
若a,x,b成等比数列则x=±
ab
(ab>0)

所以a,x,b成等比数列推不出x=
ab
(ab>0)

所以x=±
ab
(ab>0)
是x,a,b成等比数列的充分不必要条件.
故答案为充分不必要条件.
点评:解决此类问题的关键是熟悉等比数列的有关性质,以及充要条件判断的方法(先判断充分性再判断必要性),多以选择题的形式出现在考题中.
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