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    等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
    (1)求{an}的通项公式；
    (2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.
    （1）an＝（2）
    (1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.
    因为所以.
    解得a1＝1，d＝.所以{an}的通项公式为an＝.
    (2)bn＝＝，
    所以Sn＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正项数列{an}的前项和满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
    (1)求证：是等差数列；
    (2)求an的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.
    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
    (ⅰ)求公比q；
    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知an＝
    (1)求数列{an}的前10项和S10；
    (2)求数列{an}的前2k项和S2k.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是(  )
    A．B．4C．－4D．－3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝________．

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