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过椭圆
x2
5
+
y2
6
=1
内的一点P(-1,2)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程为(  )
A.3x-5y+13=0B.3x+5y+13=0C.5x-3y+11=0D.5x+3y+11=0
设所求直线的斜率为k,则这条弦所在的直线方程为 y-2=k(x+1),即 kx-y+k+2=0.
把这条弦所在的直线方程代入椭圆方程化简可得(5k2+6)x2+10(k+2)kx+5k2+20k-10=0.
由题意得 x1+x2=
-10(k+2)k
5k2+6
=-2,∴k=
3
5
,故这条弦所在的直线方程为 3x-5y+13=0,
故选 A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过椭圆
x2
5
+
y2
6
=1
内的一点P(-1,2)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程为(  )
A、3x-5y+13=0
B、3x+5y+13=0
C、5x-3y+11=0
D、5x+3y+11=0

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