已知函数有两个零点,则有( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析分析:先将f(x)=|lgx|-( )x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2-x有两个交点,然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在(0,1)和(1,+∞)内,即可得到-2-x1=lgx1和2-x2="lg" x2,然后两式相加即可求得x1x2的范围.
解:f(x)=|lgx|-()x有两个零点x1,x2
即y=|lgx|与y=2-x有两个交点
由题意x>0,分别画y=2-x和y=|lgx|的图象
发现在(0,1)和(1,+∞)有两个交点
不妨设 x1在(0,1)里 x2在(1,+∞)里
那么 在(0,1)上有 2-x1=-lgx1,即-2-x1=lgx1…①
在(1,+∞)有2-x2="lg" x2…②
①②相加有2-x2-2-x1=lgx1x2
∵x2>x1,∴2-x2<2-x1即2-x2-2-x1<0
∴lgx1x2<0
∴0<x1x2<1
故选D.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设g(x)是函数f(x)=ln(x+1)+2x的导函数,若函数g(x)按向量a平移后得到函数y=,则向量a等于
A.(1,2) | B.(-1,-2) | C.(-2,-1) | D.(2,1) |
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