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直线xcosθ+y-1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
圆2x2+2y2=1 即 x2+y2=
1
2
,圆心(0,0)到直线xcosθ+y-1=0的距离等于
1
cos2θ+1

由于θ≠kπ,k∈Z,∴cosθ≠±1,∴
1
cos2θ+1
1
2
,即 圆心(0,0)到直线xcosθ+y-1=0的距离大于半径,
故直线和圆相离,
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是(  )
A、[0,π)
B、[0,
π
4
]∪[
4
,π)
C、(-
π
4
π
4
)
D、(0,
π
4
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是
[0,
π
4
]∪[
4
,π)
[0,
π
4
]∪[
4
,π)

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线xcosα+y-1=0的倾斜角的范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是
[0°,45°]∪[135°,180°)
[0°,45°]∪[135°,180°)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若θ为三角形的内角,则直线xcosθ-y+m=0的倾斜角α的取值范围为
 

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