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下列函数中,同时满足:是奇函数,定义域和值域相同的函数是(  )
A、y=
2008x+2008-x
2
B、y=lg
2009-x
2009+x
C、y=-x
1
3
D、y=|x|
分析:结合已知选项中的函数,分别判断各个函数的定义域和值域及函数的奇偶性即可.
解答:解:A:函数为偶函数,故排除
B:定义域x|-2009<x<2009,值域R不相同,故排除
C:由幂函数0<α<1时的性质可得,定义域和值域都为R,是奇函数,C正确
D定义域为R,值域[0,+∞),故排除
故选C
点评:本题主要考查了排除法的应用,这是做选择题的一个重要的方法,在直接计算比较困难时,可结合选项,把不符合条件的选项排除,从而找出正确选项.
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下列函数中,同时满足条件:①图象以原点为对称中心的中心对称图形;②对于?x,y∈[0,1],都有关系
f(x)+f(y)
2
≤f(
x+y
2
)
的是(  )
A、f(x)=log2|x|
B、f(x)=-sin2x
C、f(x)=tan(x-
π
3
)
D、f(x)=x3

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π
2
)
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π
2
)
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