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    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8
    分析：求出焦点坐标，点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．
    解答：解：抛物线y2=4x的焦点即（1，0），倾斜角为
    π
    4
    的直线的斜率等于1，故直线的方程为
    y-0=x-1，代入抛物线的方程得   x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
    ∴|AB|=
    		1+k2
    •|x1-x2|    =
    		1+k2
    •
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		1+1
    •
    		36-4
    =8，
    故选D．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，运用弦长公式是解题的难点和关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的右焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积．
    （2）过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π4
    的直线与抛物线相交于A，B两点．用p表示A，B之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（-5，0）作倾斜角为
    π4
    的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．
    		13
    		B．8
    		2
    		C．16D．8

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