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    一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，得出=•（）n-1，又点M到l的距离为2，得到==•（）n-1，最后利用等比数列的求和公式求和即得．
    解答：解：∵椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，
    ∴=•（）n-1，
    又点M到l的距离为2，
    ∴=2，
    ∴=，
    ∴=•（）n-1，
    ∴a1+a2+…+an==．
    故选D．
    点评：本小题主要考查椭圆的几何性质、等比数列的应用、椭圆的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    为首项，
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    为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一系列椭圆都以一定直线l为准线,所有椭圆的中心都在定点M,且点M到l的距离为2,若这一系列椭圆的离心率组成以为首项,为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为ai(i=1,2,…,n),则a1+a2+…+an等于?

    A.［1-()n-1］               B. ［1-()n-1］

    C. ［1-()n］               D. ［1-()n］

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai(i=1,2,…,n),则a1+a2+…+an等于（    ）

    A.［1-()n-1］                          B.［1-()n-1］

    C.［1-()n］                           D.［1-（）n］

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以
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    4
    为首项，
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    为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=（　　）
    A．
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    [1-(
    2
    3
    )    n-1    ]    		B．
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    [1-(
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    )    n    ]    		D．
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    [1-(
    1
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