Question

2．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值为（　　）

• A． 2，$\frac{π}{3}$
• B． 2，-$\frac{π}{3}$
• C． 4，$\frac{π}{3}$
• D． 4，-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由图象易知$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$，又T=$\frac{2π}{ω}$，可求得ω，再由ω•$\frac{π}{3}$+φ=π即可求得φ．

解答 解：∵$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$，
∴T=π，又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，
∴ω=2；
∴由ω•$\frac{π}{3}$+φ=π，即2•$\frac{π}{3}$+φ=π，解得φ=$\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是通过看图得到$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，继而可求ω，通过看图得到ω•$\frac{π}{3}$+φ=π，从而可求φ，考查学生读图能力，属于中档题．