练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    （n∈N*），那么f（n+1）-f（n）等于（　　）
    A、
    1
    2n+1
    B、
    1
    2n+2
    C、
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    D、
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）-f（n）的结果．
    解答：解：根据题中所给式子，得f（n+1）-f（n）
    =
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    ++
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -（
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    ++
    1
    2n
    ）
    =
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1

    =
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    ，
    故答案选D．
    点评：此题主要考查数列递推式的求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    （n∈N），则f（n+1）-f（n）=
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=
    1
    n+1
    +
    2
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    (n∈N*)    ，那么f（n+1）-f（n）=
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -(
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    )    =
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1
    =
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    1
    2n+1
    -
    1
    2n+2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，（n∈N*），设f （n）=S2n+1-Sn+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式f(n)＞[logm(m-1)]2-
    11
    20
    [log(m-1)m]2    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（n）=
    1
    n+1
    +
    2
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    (n∈N*)    ，那么f（n+1）-f（n）=
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    +
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -(
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    )    =
    1
    2n+1
    +
    1
    2n+2
    -
    1
    n+1
    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案