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    如图：在Rt△PAQ中，点P的坐标为(－8，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ＝90°．在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|＝|MQ|(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；(2)直线l：y＝k(x＋1)与轨迹E交于B、C两点．已知点F的坐标为(1，0)，当∠BFC为锐角时，求k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)设动点M(x，y)，过点M作轴于点N，

    　　则

    　　动点M的轨迹E是顶点在坐标原点，焦点为(1，0)的抛物线(不含顶点)．

    　　(2)假设直线与抛物线的交点B、C与点F连结而成的为直角，且设B

    　　由方程组消去y整理得：

    　　直线L与抛物线交于不同两点B、C

    　　

    　　由韦达定理得：

    　　

    　　

    　　又同号

    　　结合式子，从图形可知，当时，为钝角，故当为锐角时，k的取值范围是


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    如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（-8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|．
    （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
    （2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．

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    （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
    （2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．

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    （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
    （2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．

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     如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（－8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|.

    （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；

    （2）直线l：y=kx－1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

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