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    不等式|2x+1|-|x-4|＞2的解集为
    (-∞，-7)∪(
    5
    3
    ，+∞)
    (-∞，-7)∪(
    5
    3
    ，+∞)
    ．
    分析：通过对x分类讨论①当x＞4时，②当-
    1
    2
    ≤x≤4    时，③当x＜-
    1
    2
    时，去掉绝对值符号即可得出．
    解答：解：①当x＞4时，|2x+1|-|x-4|=2x+1-（x-4）=x+5，∴x+5＞2，解得x＞-3，又x＞4，∴x＞4；
    ②当-
    1
    2
    ≤x≤4    时，原不等式可化为2x+1+x-4＞2，解得x＞
    5
    3
    ，又-
    1
    2
    ≤x≤4    ，∴
    5
    3
    ＜x≤4    ；
    ③当x＜-
    1
    2
    时，原不等式可化为-2x-1+x-4＞2，解得x＜-7，又x＜-
    1
    2
    ，∴x＜-7．
    综上可知：原不等式的解集为(-∞，-7)∪(
    5
    3
    ，+∞)    ．
    故答案为(-∞，-7)∪(
    5
    3
    ，+∞)    ．
    点评：熟练掌握分类讨论思想方法是解含绝对值的不等式的常用方法之一．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    解不等式
    		2x-1
    ＞x-2    ．

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    选修4-5  不等式选讲
    解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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    （2012•江西）（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρ=2cosθ
    ρ=2cosθ
    ．
    （2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
    {x|-
    3
    2
    ≤ x≤
    3
    2
    }
    {x|-
    3
    2
    ≤ x≤
    3
    2
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
    （Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{
    2
    		a
    ，
    a+b
    		ab
    ，
    2
    		b
    }    ，求h的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式|
    		2
    x-1|＜3    ；
    （2）已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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