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    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.

    （1）求证：；

    （2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.

    解析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，

    ∴，……２分

    又面，面，

    ∴，……４分

    从而，面；…………5分

    （2）连接ＤＥ，由（１）知，

    又E是AC中点，，

    则，所以，面.………７分

    于是，直线BD与面AＣＤ所成角为，………９分

    而面，则，即为直角三角形.

    又，则

    而，所以。…………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
    （1）求证：CD⊥面ABC；
    （2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.

    （1）求证：；

    （2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
    （1）求证：CD⊥面ABC；
    （2）求直线BD与面ACD所成角的大小．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版） 题型：解答题

    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
    （1）求证：CD⊥面ABC；
    （2）求直线BD与面ACD所成角的大小．

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