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    函数y=（
    15
    ）x-3x在区间[-1，1]上的最大值等于
     
    ．
    分析：利用函数y=（
    1
    5
    ）x-3x在区间[-1，1]上的单调性求函数的最值．
    解答：解：由y=（
    1
    5
    ）x是减函数，y=3x是增函数，可知y=（
    1
    5
    ）x-3x是减函数，
    故当x=-1时，函数有最大值
    14
    3
    ．
    故答案为
    14
    3
    ．
    点评：一个减函数减去一个增函数，差是减函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①sinα+cosα=
    1
    5
    ，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=
    π
    4
    是它的一条对称轴，(
    3π
    4
    ，0)    是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    在[0，
    π
    2
    ]    内是单调增函数；④把y=2tan(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
    其中逆否命题为真命题的有（　　）
    A、①②⑤B、②⑤
    C、②③④D、①③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+2x，x∈[-2，3]，则值域为
    [-1，15]
    [-1，15]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：
    x+2x2+2x-15
    ≤0
    （2）已知函数y=f（x）的定义域为[1，9），求函数y=f（3-x）的定义域．

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