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    （12分）如图，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB =

    （Ⅰ）求证：AB 平面BCF；

    （Ⅱ）证明五点A．B．C．E．F在同一个球面上，并求A．F两点的球面距离。

    解析：（Ⅰ）∠ABC，又EA平面ABC，FC//EA

    所以平面

    （Ⅱ）易证△ABF为直角三角形，且∠ABF=，记EC与AF交于点O，则由四边形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=AF，故五点A、B、C、E、F在以O为球心，AF为直径的球面上，故A、F两点之间的球面距离就是半个大圆的弧长，是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，SA=SB=
    		2
    且AB∥CD，DA⊥AB，AD=2，CD=4，E、F分别是线段SC、CD的中点．
    （I）求证：平面BEF∥平面SAD；
    （Ⅱ）求二面角S-BD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB =

    （Ⅰ）求证：AB 平面BCF；

    （Ⅱ）求二面角A-EB-F的某三角函数值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在等腰直角△ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，则mn的最大值为(　　)

    A.　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，

    （1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；

    （2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

     

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