Question

某同学准备利用暑假到一家商场勤工俭学，商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每一天支付50元；第二种，第一天付20元，第二天付30元，第三天付40元，依此类推；第三种，第一天付0.1元，以后每天比前一天翻一番（即变为前一天的2倍），对于选哪一种付款方案下列结论中错误的是（　　）

A．打工不足5天选第一种

B．打工10天选第二种

C．打工两个星期选第三种

D．打工满一星期但不足20天就选第二种

Answer 1

分析：由题意可知，三种方案对应着三种不同的函数解析式，第一种报酬是天数的一次函数，第二种可以用等差数列的前n项和列式，第三种由等比数列的前n项和列式，然后通过分别向三个函数解析式中代值检验即可得到答案．

解答：解：记打n天工三种方案所得报酬分别是S_n，T_n，H_n，
则Sn=50n，Tn=15n+5n2，Hn=

2n-1

10

，
n=5时，S_n=250，T_n=200，H_n=3.1
n=10时，S_n=500，T_n=650，H_n=102.4
n=7时，S_n=350，T_n=350，H_n=12.7
n=14时S_n=700，T_n=1190，H_n=1638.4
比较以上数据可知前三个选项正确．
故选D

点评：本题考查了根据实际问题选择函数模型，考查了等差数列和等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是中档题．