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    由椭圆（a＞b＞0）的顶点B（0，-b）引弦BP，求BP长的最大值．
    【答案】分析：设椭圆（a＞b＞0）在x轴上的顶点分别为E（-a，0）、F（a，0），结合图形可知BP长的最大值是BE和BF的长，用两点间距离公式能够推导出BP长的最大值．
    解答：解：设椭圆（a＞b＞0），
    在x轴上的顶点分别为E（-a，0）、F（a，0），
    结合图形可知BP长的最大值是BE和BF的长，其最大值为|BE|=．
    答案：．
    点评：本题考查椭圆的性质，作出图形数形结合事半功倍．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由椭圆数学公式（a＞b＞0）的顶点B（0，-b）引弦BP，求BP长的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，，离心率．过直线l：上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x，y）处的切线方程为：xx+yy=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市普陀区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．

    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆（a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，，离心率．过直线l：上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x，y）处的切线方程为：xx+yy=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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