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    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的左焦点F1的直线交双曲线的左支于A，B两点，右焦点F2，则|AF2|+|BF2|-|AB|的值是
    8
    8
    ．
    分析：根据双曲线的标准方程可得：a=2，再由双曲线的定义可得：|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|-|BF1|=2a=4，所以得到|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=8，再根据A、B两点的位置特征得到答案．
    解答：解：根据双曲线的标准方程
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    可得：a=2，
    由双曲线的定义可得：|AF2|-|AF1|=2a=4…①，|BF2|-|BF1|=2a=4…②，
    所以①+②可得：|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=8，
    因为过双曲线的左焦点F1的直线交双曲线的左支于A，B两点，
    所以|AF1|+|BF1|=|AB|，
    所以|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=|AF2|+|BF2|-|AB|=8．
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查双曲线的定义与双曲线的标准方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线
    x24
    -y2=1    的弦所在直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
    ③过点（3，1）作直线与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1    和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的右焦点F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A，B两点，抛物线y2=2px过A，B两点，则p等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1的虚轴的上端点为B，过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是
    （
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    （
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（2，-1）且被A平分的双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的弦所在的直线的方程为（　　）

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