某高中在校学生2000人.高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人.为了响应市教育局“阳光体育号召.该校开展了跑步和跳绳两项比赛.要求每人都参加而且只参加其中一项.各年级参与项目人数情况如下表: 高一年级高二年级高三年级跑步跳绳其中.全校参与跳绳的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意度.采用分层抽样从中抽取一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人，为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
跑步
跳绳

其中

，全校参与跳绳的人数占总人数的

，为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取人.

解析试题分析：设高一,高二,高三人数分别为则,则高一,高二,高三人数分别为667,667,666. 全校参与跳绳的人数占总人数的为 ,所以跑步的人数为人,又所以,抽取样本为人,即比例为这样跑步的应抽取人,跑步的抽取率所以高二应抽取人.
考点：统计,分层抽样.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
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某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

频率分布直方图

、
（Ⅰ）写出

的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设

表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求

的分布列及其数学期望.

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某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作
学习积极性高	18	7
学习积极性一般	6	19

（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828	=

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这

人中随机抽取

人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是

.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？
(Ⅱ）若从这

人中的女性路人中随机抽取

人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为

，求

的分布列.
附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，后得到如图的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中实数的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.