Question

直线y=与圆心为D的圆（θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
解答：解：数形结合，∠1=α-30°，∠2=30°+π-β，
由圆的性质可知∠1=∠2，∴α-30°=30°+π-β，
故α+β=，
故选C．
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题．