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    已知x，y均不为0，则
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    的值组成的集合的元素个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：对
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    由x、y的正负分四种情况去绝对值讨论即可．
    解答：解：xy均正或均负时，
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    =0；
    x正y负时，
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    =2；
    x负y正时，
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    =-2，
    故
    x
    |x|
    -
    y
    |y|
    的值组成的集合的元素个数为3个
    故选C．
    点评：本题考查绝对值的运算，属基础知识的考查．
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    已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=
    y2-y1x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    已知x，y均不为0，则数学公式的值组成的集合的元素个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x1＜x＜x2．

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    科目：高中数学 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，，证明：x1＜x＜x2．

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