练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于
    48
    48
    ．
    分析：先确定△PF1F2是等腰三角形，再计算三角形的面积即可．
    解答：解：由a=3，b=4，a2+b2=c2得，c=5，所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10，
    再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
    所以△PF1F2是等腰三角形，
    过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是
    1
    2
    ×    6×16=48．
    故答案为：48
    点评：本题重点考查双曲线的性质，考查等腰三角形的面积计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•铁岭模拟）已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    a
    =1    的右焦点为(
    		13
    ，0)    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点为(
    		13
    ，0)    ，则该双曲线的渐近线方程为
    y=±
    2
    3
    x
    y=±
    2
    3
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b2
    =1 (b＞0)    的渐近线方程为y=±
    5
    3
    x，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为
    y=±
    4
    3
    x
    y=±
    4
    3
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案