设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10
解：∵{a
n}为等差数列，{b
n}为等比数列，
∴a
2+a
4=2a
3，b
2b
4=b
32已知a
2+a
4=b
3，b
2b
4=a
3，
∴b
3=2a
3，a
3=b
32得b
3=2b
32∵b
3≠0∴
由a
1=1，
知{a
n}的公差为
，
∴
，
由b
1=1，
知{b
n}的公比为
或
．
当
时，
，
当
时，
．
分析：根据等差数列的性质可知a
2+a
4=2a
3，根据等比数列的性质可知b
2b
4=b
32，而已知a
2+a
4=b
3，b
2b
4=a
3，所以得到b
3=2a
3，a
3=b
32，两者联立，由b
3≠0，即可求出a
3与b
3的值，然后分别根据a
1=b
1=1，利用等差及等比数列的通项公式求出等差数列的公差d及等比数列的公比q，然后根据等差、等比数列的前n项和的公式即可求出{a
n}及{b
n}的前10项的和S
10及T
10的值．
点评：此题考查学生灵活运用等差、等比数列的通项公式及等差、等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题．
