练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若log2（2x-1）＜log2（-x+5），则x的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由对数函数的单调性直接转化为一元一次不等式即可求解出答案．
    解答： 解：函数y=log2x是一个增函数，又log2（2x-1）＜log2（-x+5），
    ∴0＜2x-1＜-x+5，
    解得
    1
    2
    ＜x＜2    ．
    故答案为
    1
    2
    ＜x＜2    ．
    点评：本题考查对数函数的单调性运用，利用单调性解不等式，本题易因为忘记真数为正这一隐含条件导致错误，解答时转化要注意等价．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，
    1
    2
    }    ，B={y|y=x2，x∈A}，A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=0}，则集合A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ln（x+1）+ax2-2x，a∈R，若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+x+alnx（a∈R）．
    （1）对a讨论f（x）的单调性；
    （2）若x=x0是f（x）的极值点，求证：f（x0）≤
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16．

    （1）求实数a的值；
    （2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，△PF1F2的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆交于A、B两点，若以AB为直径的圆同时被直线l1：10x-5y-21=0与l2：10x-15y-33=0平分，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，通项an与前n项和Sn之间满足an=-2SnSn-1（n≥2），求an的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案