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    设an=n+
    		2
    (n∈N*)    ，求证：数列{an}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
    证明：假设数列{an}中存在三项ap，aq，ar（p，q，r互不相等）成等比数列，则aq2=apar．
    即（q+
    		2
    ）2=（p+
    		2
    ）（r+
    		2
    ）．
    ∴（q2-pr）+（2q-p-r）
    		2
    =0
    ∵p，q，r∈N*，
    ∴
    q2-pr=0
    2q-p-r=0
    ，
    ∴（
    p+r
    2
    ）2=pr，（p-r）2=0，
    ∴p=r．
    与p≠r矛盾．
    所以数列{an}中任意不同的三项都不可能成等比数列．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=n+
    		2
    (n∈N*)    ，求证：数列{an}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=
    1
    2
    ．
    （1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=n•f（n），n∈N*，求证a1+a2+a3+…+an＜2；
    （3）设bn=（9-n）
    f(n+1)
    f(n)
    ，n∈N*，Sn为bn的前n项和，当Sn最大时，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x、y∈R）且f(1)=
    1
    2
    ，
    （1）当n∈N+时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=n•f(n)，n∈N+，若Sn=a1+a2+a3+…+an，求证Sn＜2
    （3）设bn=
    n•f(n+1)
    f(n)
    (n∈N+)    ，Tn为{bn}的前n项和，求
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是一次函数，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比数列，设an=f（n），（ n∈N•）
    （1）求数列{an}的前n项和Tn；
    （2）设bn=2n，求数列{anbn}的前n项和Sn．

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