练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使   
    （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个
    函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2
    的所有函数是__________.
    (1),(3)
    解：因为首先分析题目求对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
    f(x1)+f(x2)
    2
    =2对于函数①y=x3，可直接取任意的x1∈R，验证求出唯一的x2= ，即可得到成立．
    对于函数②y=4sinx，因为y=4sinx是R上的周期函数，明显不成立．对于函数③y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然成立．
    对于函数④y=2x，特殊值法代入验证不成立成立．即可得到答案
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，[0，3]的值域是
    A．B．[－1，3]　C．[0，3]　　D．[－1，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把具有以下性质的函数 称为“好函数”：对于在定义域内的任意三个数，若这三个数能作为三角形的三边长，则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数：   
    ①                                ②
    ③，                     ④，.
    其中是“好函数”的序号有（    ）
    A．①②B．①②③C．②③④D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数, 若2）=1，求
    (1) 实数的值；
    （2）函数的值；
    （3）不等式的解集.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，线段AB=6，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x，CPD的面积为，则的最大值为   。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于（   ）
    A．-1B．1C．6D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）求f(x)在[0，1]上的极值；
    （II）若对任意成立，求实数a的取值范围；
    （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)
    A．①②③④B．①②③
    C．②③D．②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记的代数式为，它满足关系：
    ①； ②；
    ③；④，
    则（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案