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    设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若
    1
    3
    S3和
    1
    4
    S4的等比中项为
    1
    5
    S5．求：
    （1）{an}的通项公式an；
    （2）使Sn＞0的最大n值．
    （1）由条件得：
    S3S4
    12
    =
    S25
    25
    ，（4分）
    ∵Sn=a1n+
    1
    2
    n（n-1）d，
    ∴（12+5d）d=0，∵d≠0，得d=-
    12
    5
    ，
    ∴an=
    -12n+32
    5
    ．（5分）
    （2）由an=
    -12n+32
    5
    ＞0，
    得n＜
    8
    3
    ，∴n=2时，Sn取最大值，
    ∴使Sn＞0的最大n的值为4．（5分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是数列{an} 的前n项和，若
    S2nSn
    (n∈N*)    是非零常数，则称数列{an} 为“和等比数列”．
    （1）若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列 {bn}
     
    （填“是”或“不是”）“和等比数列”；
    （2）若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {cn} 是“和等比数列”，则d与c1之间满足的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若
    1
    3
    S3和
    1
    4
    S4的等比中项为
    1
    5
    S5．求：
    （1）{an}的通项公式an；
    （2）使Sn＞0的最大n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若数学公式S3和数学公式S4的等比中项为数学公式S5．求：
    （1）{an}的通项公式an；
    （2）使Sn＞0的最大n值．

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若S3和S4的等比中项为S5．求：
    （1）{an}的通项公式an；
    （2）使Sn＞0的最大n值．

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