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设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求?R(A∪B)及(?RA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
分析:(1)由全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},知A∪B={x|2<x<10},?RA={x|x<3,或x≥7},由此能求出?R(A∪B)及(?RA)∩B.
(2)由A={x|3≤x<7},C={x|x<a},利用A∩C≠∅,能求出a的取值范围.
解答:解:(1)∵全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10},
?RA={x|x<3,或x≥7}
∴?R(A∪B)={x|x≤2或x≥10};
(?RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10};
(2)∵A={x|3≤x<7},C={x|x<a}.A∩C≠∅,
∴a>3.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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