Question

19、下面是用区间二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]内的一个近似解（误差不超过0.001）的算法框图，如图2所示，则判断框内空白处应填入

f（a）•f（x₀）＜0

，才能得到需要的解．

Answer 1

分析：由已知得该程序的作用是用二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]的近似解，判断框内空白处的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，不难得到该框是判断a，x₀的函数值是否异号；

解答：解：由已知得该程序的作用是用二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]的近似解，
判断框内空白处的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，
根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，
不难得到该框是判断a，x₀的函数值是否异号
则判断框内空白处应填入：f（a）•f（x₀）＜0；
故答案为：f（a）•f（x₀）＜0．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．