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若(1+mx)6=a+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为( )
A.1或3
B.-3
C.1
D.1或-3
【答案】分析:根据题意,令x=0,代入(1+mx)6中,可得a的值;再将x=1代入,可得(1+m)6=a+a1+a2+…+a6,结合题意中,a1+a2+…+a6=63,可得(1+m)6=64,解可得答案.
解答:解:根据题意,令x=0,代入(1+mx)6中,可得:(1)6=a,即a=1;
将x=1代入(1+mx)6中,可得:(1+m)6=a+a1+a2+…+a6
又由a1+a2+…+a6=63,
则(1+m)6=a+a1+a2+…+a6=64,
解可得,m=1或-3;
故选D.
点评:本题考查二项式定理的应用,要求学生会根据题意,用赋值法解题;解题时,应注意掌握x=0、1、-1时,展开式的不同形式.
练习册系列答案
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