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如图,正方形的边长为,平面,∥,且,是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面与面所成锐二面角的余弦值.
(1)设∩,连结,
则,
∴为平行四边形。
故∥平面。………… 分
(2)∵平面,
∴。
又,∴平面。
∵∥,∴平面。
又平面,∴平面平面。
作,垂足为,则平面。
∴为点到平面的距离
在△中,。
∴ 点到平面的距离为。 …………………… 分
(3)设∩,连结。∵,∴,从而∥,又平面,∴平面。
∴为二面角的平面角。
在△中,,
∴ 平面与面所成锐二面角的余弦值为。…………………… 分
科目:高中数学 来源: 题型:
如图,正方形的边长为1,,分别为边,上的点.当的周长为2时,求的大小.
如图,正方形的边长为,平面外一点到正方形各顶点的距离都是,,分别是,上的点,且.
求证:直线平面;
求线段的长.
如图,正方形的边长为,延长至,使,连接,则
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年青海省片区高三大联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正方形的边长为,延长至,使,连接 、, 则
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