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用更相减损术求98与63的最大公约数.

解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并辗转相减,如下图所示.

98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=21

21-7=14

14-7=7

所以,98和63的最大公约数等于7.

点评:更相减损术与辗转相除法的比较:尽管两种算法分别来源于东、西方古代数学名著,但是二者的算理却是相似的,有异曲同工之妙.主要区别在于辗转相除法进行的是除法运算,即辗转相除;而更相减损术进行的是减法运算,即辗转相减,但是实质都是一个不断的递归过程.

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