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    已知tanθ=-
    34
    ，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
    分析：把2+sinθcosθ-cos2θ的分母1变为sin2θ+cos2θ，然后进行通分，合并化简后再在分子分母都除以cos2θ，然后把tanθ=-
    3
    4
    代入即可求出值．
    解答：解：2+sinθcosθ-cos2θ=
    2+sinθcosθ-cos2θ
    1

    =
    2(sin2θ+cos2θ)+sinθcosθ -cos2θ 
    sin2θ+cos2θ

    =
    2sin2θ+sinθcosθ+cos2θ
    sin2θ+cos2θ
    =
    2tan2θ+tanθ+1
    1+tan2θ
    ，
    因为tanθ=-
    3
    4
    ，代入得：原式=
    2×(-
    3
    4
    )    2    +(-
    3
    4
    )+1
    1+(-
    3
    4
    )    2
    =
    9
    8
    -
    3
    4
    +1
    1+
    9
    16
    =
    22
    25
    点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，做此类型题时时刻注意“1”的灵活变换．以及会进行先切互化运算，会利用整体代入的方法求值．
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    已知tanα=-
    3
    4
     ， 且α∈(
    π
    2
     ， 
    3π
    2
    )    则sinα•cosα的值为（　　）
    A、
    12
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    25
    12
    D、-
    25
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    则tan(α+
    π
    4
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    ，α    是第二象限角，则sin（α-
    π
    4
    ）的值为
    7
    		2
    10
    7
    		2
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    3
    4
    ，  cos(α+β)=-
    12
    13
    ，且α
    ，
     
     
    β∈(0
    ，
     
     
    π
    2
    )    ．
    （1）求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值； （2）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    3
    4
    ，π＜θ＜
    3
    2
    π    ，试求出sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    的值．

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