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精英家教网如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为(  )
A、2
2
B、2
3
C、
5
D、
3
分析:几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是边长为2一个正方形,四棱锥的一条侧棱和底面垂直,且这条侧棱长是2,连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长,根据勾股定理做出结果.
解答:解:由三视图知,几何体是一个四棱锥,
四棱锥的底面是一个正方形,边长是2,
四棱锥的一条侧棱和底面垂直,且这条侧棱长是2,
这样在所有的棱中,连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长的
长度是
22+22+22
=2
3

故选B.
点评:本题考查由三视图还原几何体,本题所给的是一个典型的四棱锥,注意观察三视图,看出四棱锥的一条侧棱与底面垂直.
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A.               B.               C.              D.

 

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